Aula 2 - A Importância das Unidades (2)

Recursos adicionais:

Abaixo, o texto da videoaula:

Vamos pensar mais sobre a importância das unidades

Você consegue responder a estas perguntas?

1) É possível somar 1 quilo de batata com 2 litros de leite?

2) Uma árvore tem 2 m de altura e cresceu mais 30 cm.

Qual é a altura da árvore? 230 m? 32 cm? Ou nenhuma dessas medidas?

3) Todas as manhãs, estudo três matérias na escola — Matemática, Língua Portuguesa e Ciências. Todas as tardes, jogo tênis e faço a lição de casa na biblioteca. Preciso contar tudo que faço na escola em cada dia, mas não sei como, porque jogar tênis ou fazer a lição de casa não são matérias como Matemática ou Língua Portuguesa. Como poderei fazer essa conta?

Essas são algumas perguntas com as quais podemos nos deparar no nosso dia a dia. Todas elas podem ser respondidas compreendendo um mesmo conceito. O agrupamento de elementos do mesmo tipo.

Vamos lá.

Primeiro, vamos contar tudo que vemos.

1 banana.

E agora?

1 banana. 2 bananas. Certo?

E agora?

1 banana, 2 bananas... 3 laranjas?

Espera aí!  Está errado. Não são 3 laranjas nem 3 bananas. Pense. O que precisamos fazer para contar as bananas e as laranjas juntas? Temos de achar algo que represente tanto a laranja como as bananas. Ambas são frutas, certo? Agora, sim, podemos contar bananas e laranjas juntas: 1 fruta, 2 frutas, 3 frutas.

E agora? Como vamos contar?

Vamos pensar de novo. Hummm… Vemos duas bananas, uma laranja e um pedaço de bolo. Todos são para comer. Então posso contar: 1 alimento, 2 alimentos, 3 alimentos, 4 alimentos.

Deu para ver como é importante saber o que estamos contando? O resultado vai ser diferente, dependendo do que estamos contando. Se estamos contando o número de laranjas temos 1, isto é, 1 laranja. Se estamos contando o número de frutas temos 3, isto é, 3 frutas. Se estamos contando tudo que é para comer temos 4, isto é, 4 alimentos. Quando usamos números para contar, é muito importante lembrar que os números são uma maneira de representar a quantidade de um conjunto de coisas do mesmo tipo. 

Devemos seguir o mesmo raciocínio quando somamos. Por exemplo, qual é a soma de 3 bananas com 3 laranjas?

A resposta não pode ser 6 bananas nem 6 laranjas. Lembra o que fizemos quando contamos o número de laranjas e bananas? É apenas quando achamos algo em comum entre as laranjas e as bananas que podemos somar: 3 frutas + 3 frutas são, no total, 6 frutas.

Nós usamos números para representar muitas coisas: peso, comprimento, volume, tempo; e não faz sentido somar, por exemplo, peso com altura? Ou seja:

5 kg + 157 cm = ?

Mesmo que seja possível somar os números, 5 e 157, o resultado não tem nenhum sentido, pois o peso e a altura são coisas completamente diferentes. Não existe algo que possibilite somar 5 kg e 157 cm, da mesma forma que a palavra “fruta” possibilita somar 3 bananas e 3 laranjas.

Um outro ponto com o qual precisamos tomar cuidado quando somamos é lembrar que, mesmo quando faz sentido somar os números, precisamos sempre checar se eles estão acompanhados da mesma unidade de medida, pois existem muitas situações onde as unidades são diferentes.

Veja estes dois sacos de açúcar.

Sabemos que um saco pesa 2 kg e o outro pesa 3000g. Como descobrimos o peso total do açúcar? Podemos fazer a seguinte conta?

2 + 3000 = ?

Não. Não podemos fazer isso, porque esses números estão acompanhados de unidades de medida diferentes. A unidade do número 2 é quilograma e a unidade do número 3000 é grama. Quilograma e grama são unidades diferentes. Isso quer dizer:

1 kg ≠ 1 g

E, por isso, não faz sentido somar os números 2 e 3000.

Precisamos, primeiro, descobrir quantos gramas são 2 kg ou quantos quilogramas são 3000 g. Vamos converter kg em g.

1 kg = 1000 g

Portanto:

2 kg = 2000 g

2000 g + 3000 g = 5000 g 

Temos, no total:

5000 g de açúcar.

Agora, como será se convertermos g em kg?

1. 1000 g = 1 kg

2. 2000 g = 2 kg

3. 3000 g = 3 kg 

3 kg + 2 kg = 5 kg

Temos, no total:

5 kg de açúcar.

Lembra de um problema parecido com esse? Lembra do problema do dinheiro? Naquele problema, convertemos centavos em reais para fazer a soma. A linha de raciocínio é igual.

Para somar números de unidades diferentes, precisamos saber a equivalência entre eles e converter uma unidade para outra, para que todas as unidades sejam as mesmas quando somarmos esses números.

Yumi Isuyama